Отправлено: 27.10.07 18:34. Заголовок: ДВОЙНАЯ СПИРАЛЬ

Меня всегда интересовали СПИРАЛИ - математическое выражение диалектики.
Есть логарифмическая спираль и т.д.
Есть вот и такая спираль, составленная из треугольников со сторонами, две из которых - квадратные корни из двух последовательных натуральных чисел, а третья = 1. Понятно, что эти треугольники - прямоугольные. Спираль начерчена приближенно. По моим расчетам, прикладывая треугольники друг к другу, мы не получаем 180 градусов точно, но 183 градуса. И не получаем 360 градусов, но приблизительно 365.



Но красиво! (Сам нарисовал )
Такие треугольники открыл английский математик Хембидж, и составил из них "гармоническую последовательность":

 Отправлено: 27.10.07 21:23. Заголовок: Re:

А вот эту спираль-розу создала моя дочка, когда ей было 12 лет. Точнее, она составила программу для языка ЛОГО. Вот какая умная была...

 Отправлено: 27.10.07 22:03. Заголовок: Re:

Решила тоже как-то оторваться, (без дела все комп-языки позабыла, да и математику, порядком, тоже), на визуальном бейсике настучала прогу рисующую (случайно разноцветными кружочками) деформированную логарифмическую спираль. Если логарифмическую спираль начертить сначала на плоскости комплексных чисел, а затем применить к ней функцию дробно-линейного преобразования, то, должно получится так:

Спираль раскручивается из нуля преобразующей функции и, затем, закручивается вокруг её полюса (справа).

 Отправлено: 27.10.07 22:56. Заголовок: Re:

Да, красиво!
А вот что напомнило мне:

Выберем самую круглую картошку. Начнём её чистить острым маленьким ножиком по кругу (как всегда её чистят все хозяйки). И пусть шкурка длинной ленточкой вьётся по столу. Необходимо чистить настолько аккуратно, чтобы ленточка кожуры не порвалась до самого конца чистки картофелины. После этого аккуратно разложите кожуру на столе. Получится что-то вроде двух спиралей, связанных перемычкой.

 Отправлено: 27.10.07 23:02. Заголовок: Re:

Ага, вспоминаю книжку "Занимательная математика" - (Радость)
И своих, отставших в математике и боящихся ее, детей... - (Горе)
И что делать - с позиций диалектики?

 Отправлено: 28.10.07 07:59. Заголовок: Re:

цитата:

тwaрь~” вызывает все большее восхищение

 Отправлено: 28.10.07 13:02. Заголовок: Re:

Эуг Белл пишет:

цитата:

Выберем самую круглую картошку

абстракция:)

 Отправлено: 28.10.07 15:47. Заголовок: Re:

Спасибо!!!!!

 Отправлено: 28.10.07 23:03. Заголовок: Re:

повернула картинку и заметила, что она напоминает человека в скафандре, а заранее нарочно ничего не подразумевала, просто, когда прогу набивала, для наглядности и для красоты хотела цветами показать "поле напряжений" этой дробно-линейной функции, которая деформирует эту логарифмическую спираль.

 Отправлено: 28.10.07 23:53. Заголовок: Re:

Это Эшер.

 Отправлено: 29.10.07 07:43. Заголовок: Re:

Из Эшера мне вспоминается в основном это:
обычной ("кодовой") памятью вспоминается, в журнале НиЖ вмдела.

 Отправлено: 29.10.07 10:38. Заголовок: Re:

Ссылка не сработала, какрина называлась, кажется "Лента Единства"
Ещё в сугубо математической книжке видела (не спиралаль, но, похоже по завивке):

 Отправлено: 29.10.07 11:01. Заголовок: Re:

Ваши спирали и мои - почему-то асимметричны (по аналогии с инь-ян, мужское-женское и т.д.).
Спираль на рис.2, однако, зеркально-симметрична. Она в общем похожа (хотя и не гомеоморфна) со
"спиралью" на последнем рисунке (тоже рис.1), но последняя имеет ориентировку, т.е. асимметрична
по типу правое-левое.
Я вспомнил еще о своеобразной асимметрии мира живых спиралей: ракушек, аммонитов, улиток и т.п.
По-моему, тотально доминирует правая закрутка. Например, ВСЕ крымские рапаны закручены в одну
сторону, в ту же, что и улитки.
Мне еще хочется написать о том, какое ко всему этому имеет отношение золотое сечение (потому что
по-моему, в этом мало кто сечет: на эмпирическом материале никто не проверял ничего, только от
"ума" идут, а я делал реальные замеры). Но - потом.

 Отправлено: 29.10.07 11:03. Заголовок: Re:

Тему можно было бы переназвать: ДВОЙНАЯ СПИРАЛЬ. Хотите?

 Отправлено: 29.10.07 12:13. Заголовок: Re:

цитата:

Тему можно было бы переназвать: ДВОЙНАЯ СПИРАЛЬ.

Пожалуйста, (можно даже ещё и добавить: - в таком-то (охватывающе-(на/по)правляющим их) пространстве). И, желательно, если она будет связана (по духу) с той моей темой, которую открыла в "мире вещей в картиках", и, котороя связана с теми экологическими проблемами. Когда решениями тех проблем экологии долго не занимаюсь (или, хотя бы о них не думаю), мне становится как-то лихо(что ли) или не по себе, а решениями тех проблем как бы живу(ну, и ещё кое чем:). Вот и кажется, что это моё настоящее дело и я (в основном) от природы для этого я предназначалась (образование только (сугубо) техническое и уже устаревшее).

 Отправлено: 29.10.07 12:36. Заголовок: Re:

Эуг Белл пишет:

цитата:

Я вспомнил еще о своеобразной асимметрии мира живых спиралей: ракушек, аммонитов, улиток и т.п. По-моему, тотально доминирует правая закрутка. Например, ВСЕ крымские рапаны закручены в одну сторону, в ту же, что и улитки.

На молекулярном уровне тоже доминирует асимметрия, и связанная с ней оптическая активность, причём, углеводы и беки склонны крутить плоскость поляризации в разные стороны.

 Отправлено: 29.10.07 22:36. Заголовок: Re:

Эуг Белл пишет:

цитата:

Ваши спирали и мои - почему-то асимметричны (по аналогии с инь-ян, мужское-женское и т.д.).

Сегодня с Маринкой лепили из пластилина, в том числе и двойно-спиральное:

Причём, кончик башенки не заострён (до бесконечной остроты и закрученности), а плавно "зализан", так, что видна не только ориентационная(хиральная) асимметрия этого спирального комплекса, но и его масштабная (неинвариантность).

 Отправлено: 05.11.07 19:40. Заголовок: http://i020.radikal...

Слов нет.

 Отправлено: 06.11.07 12:44. Заголовок: В тему http://www.us..

В тему http://www.us.debian.org/
Между прочим, моя рабочая среда.